7 dạng bài Toán hình thường gặp trong đề thi vào 10 Hà Nội

Phần hình học chiếm khoảng 3 điểm trong đề thi Toán vào 10 của Hà Nội và là nơi học sinh mất điểm nhiều nhất, không phải vì khó mà vì thiếu phương pháp trình bày. Dưới đây là 7 dạng bài xuất hiện đều đặn trong các năm gần đây.

1. Chứng minh tứ giác nội tiếp

Đây là câu mở đầu quen thuộc của bài hình, thường chiếm 1 điểm. Ba cách chứng minh hay dùng: tổng hai góc đối bằng 180 độ, hai đỉnh kề cùng nhìn một cạnh dưới góc bằng nhau, hoặc góc ngoài bằng góc trong của đỉnh đối diện. Hãy ghi rõ dấu hiệu nhận biết ngay dòng đầu của lời giải.

2. Chứng minh đẳng thức tích và hệ thức lượng

Dạng bài đòi hỏi tìm hai tam giác đồng dạng. Mẹo nhanh: viết đẳng thức cần chứng minh dưới dạng tỉ số, sau đó tìm hai tam giác chứa bốn đoạn thẳng đó.

3. Góc với đường tròn

Góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, góc có đỉnh bên trong hoặc bên ngoài đường tròn. Học sinh nên vẽ hình lớn, đánh dấu góc bằng ký hiệu khác nhau để không nhầm cung bị chắn.

4. Tiếp tuyến và tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau

Câu này thường dẫn tới chứng minh ba điểm thẳng hàng hoặc đường thẳng đi qua điểm cố định. Nhớ tính chất đường nối tâm vuông góc với dây chung.

5. Chứng minh ba điểm thẳng hàng, ba đường đồng quy

Dùng góc bẹt, tiên đề Euclid hoặc chứng minh cùng thuộc một đường thẳng đặc biệt như đường trung trực, phân giác.

6. Bài toán cực trị hình học

Câu cuối của bài hình, dành cho học sinh muốn điểm 9 trở lên. Đa số quy về bất đẳng thức tam giác hoặc quan hệ đường kính và dây.

7. Quỹ tích và điểm cố định

Ít gặp hơn nhưng vẫn xuất hiện. Hãy thử vài vị trí đặc biệt của điểm di động để dự đoán trước khi chứng minh.

Chiến lược làm bài hình trong phòng thi

• Dành 5 phút vẽ hình chính xác bằng thước và compa, vẽ to, để chỗ ghi ký hiệu.
• Làm câu a, b chắc chắn trước, câu c chỉ làm khi đã hoàn thành phần đại số.
• Mỗi bước chứng minh ghi rõ căn cứ trong ngoặc đơn để không mất điểm trình bày.

Tại GTL, lớp Luyện thi vào 10 dành riêng một chuyên đề 6 buổi cho bài hình, kèm 10 đề thi thử được chữa chi tiết. Phụ huynh có thể đăng ký test đầu vào miễn phí để biết con đang ở đâu.